高等数学求极限的题目，只要看我做的是不是对的就行了
3个回答
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无穷小代换用于求和差的局部，故错误 ！ 应为：
原式 = lim<x→0>ln{[(sinx)^2+e^x]/e^x}/ln{[x^2+e^(2x)]/e^(2x)}
= lim<x→0>ln[(sinx)^2/e^x+1]/ln[x^2/e^(2x)+1] (分子分母都无穷小代换)
= lim<x→0>[(sinx)^2/e^x]/[x^2/e^(2x)] [分子分母同乘以 e^(2x) ]
= lim<x→0>[(sinx)^2*e^x]/(x^2) = 1.
原式 = lim<x→0>ln{[(sinx)^2+e^x]/e^x}/ln{[x^2+e^(2x)]/e^(2x)}
= lim<x→0>ln[(sinx)^2/e^x+1]/ln[x^2/e^(2x)+1] (分子分母都无穷小代换)
= lim<x→0>[(sinx)^2/e^x]/[x^2/e^(2x)] [分子分母同乘以 e^(2x) ]
= lim<x→0>[(sinx)^2*e^x]/(x^2) = 1.
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