Question

两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定的速率绕它们连线上的某一点转动（这一点称为旋转中心

两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定的速率绕它们连线上的某一点转动（这一点称为旋转中心），才不至于因万有引力而吸在一起，已知双星的质量之比为mA．：mB=1：2，则它们做圆周运动的半径之比RA：RB=______，向心加速度之比aA：aB=______．

Answer 1

设“双星”的角速度为ω，根据牛顿第二定律得
对星A：G

mAmB

L2

=m_Aω²R_A ①
对星B：G

mAmB

L2

=m_Bω²R_B ②
由①：②得R_A：R_B=m_B：m_A=2：1
向心加速度之比a_A：a_B=ω²R_A：ω²R_B=2：1
故答案为：2：1   2：1