Question

已知关于x，y的方程组x+y=2k+7x-y=4k-3的解为正数，则|k-6|+|k+1|=______

已知关于x，y的方程组x+y=2k+7x-y=4k-3的解为正数，则|k-6|+|k+1|=______．

Answer 1

x+y=2k+7① x-y=4k-3②

，
①+②得：2x=6k+4，即x=3k+2，
①-②得：2y=-2k+10，即y=-k+5，
根据题意得：

3k+2＞0 -k+5＞0

，
解得：-

2

3

＜k＜5，
∴k-6＜0，k+1＞0，
则原式=6-k+k+1=7，
故答案为：7