已知正方体的棱长为a（a＞0），则它的内切球与外接球的表面积之比为（ ）A．1：3B．1：3C．1：33D．1
已知正方体的棱长为a（a＞0），则它的内切球与外接球的表面积之比为（）A．1：3B．1：3C．1：33D．1：9...
已知正方体的棱长为a（a＞0），则它的内切球与外接球的表面积之比为（ ）A．1：3B．1：3C．1：33D．1：9
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设正方体的内切球与外接球半径分别为r，R．
则正方体的内切球的直径2r=a，则r=
，
则正方体的外接球的直径2R=
a，则R=
，
∴r：R=1：
，
∴内切球与外接球的表面积之比为r2：R2=1：3．
故选：B．
则正方体的内切球的直径2r=a，则r=
| a |
| 2 |
则正方体的外接球的直径2R=
| 3 |
| ||
| 2 |
∴r：R=1：
| 3 |
∴内切球与外接球的表面积之比为r2：R2=1：3．
故选：B．
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