Question

已知直线L经过点P（-4，-3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是______

已知直线L经过点P（-4，-3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是______．

Answer 1

圆心（-1，-2），半径r=5，弦长m=8
设弦心距是d
则由勾股定理
r²=d²+（

m

2

）²
d=3
若l斜率不存在，是x=-4
圆心和他距离是-3，符合
y+3=k（x+4）
kx-y+4k-3=0
则d=

|?k+2+4k?3|

k2+1

=3
9k²-6k+1=9k²+9
k=-

4

3

所以x+4=0和4x+3y+25=0
故答案为：x=-4和4x+3y+25=0

Answer 2

请采纳，谢谢。