Question

如图所示，B球静止在光滑水平面上，其左端连接得有一段轻弹簧；A球以3m/s的速度向B运动，已知A的质量2kg

如图所示，B球静止在光滑水平面上，其左端连接得有一段轻弹簧；A球以3m/s的速度向B运动，已知A的质量2kg，B的质量1kg．（1）整个过程中弹簧弹性势能最大值是多少？（2）A与弹簧分离时，A、B的速度分别为多少？

Answer 1

（1）A、B共速时，弹簧的弹性势能最大，A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av₀=（m_A+m_B）v，
由机械能守恒定律得：EP＝

1

2

m

v

2 0

?

1

2

(mA+mB)v2，
代入数据得：E_P=3J；
（2）弹簧恢复原长时，B的速度最大，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
由机械能守恒定律得：

1

2

mA

v

2 0

＝

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

，
代入数据得：v_A=1m/sv_B=4m/s；
答：（1）在A、B相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能为3J．（2）A与弹簧分离时，A、B的速度分别为1m/s和4m/s．