一道高等数学导数题目
f(x)是可导函数，△x是自变量在x处的增量，则lim(f^2(x+△x)-f^2(x))/△x=？△x-0...
f(x)是可导函数，△ x是自变量在x处的增量，则lim(f^2(x+△ x)-f^2(x))/△ x=？
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lim <△x→0>[f^2(x+△x)-f^2(x)]/△x
= lim <△x→0>[f(x+△x)-f(x)][f(x+△x)-f(x)]/△x = 2 f'(x)f(x)
= lim <△x→0>[f(x+△x)-f(x)][f(x+△x)-f(x)]/△x = 2 f'(x)f(x)
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