Question

设X和Y是随机变量,且有E(X)=3,E(Y)=1,D(X)=4,D(Y)=9 .令Z=5X-Y+15,已知X与Y不相关,求E(Z)和D(Z)

Answer 1

E(Z)=5E(X)-E(Y) 15=-1

D(Z)=D(5X-Y)=25D(X) D(Y)=109

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。因此可以推，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。

扩展资料：

概率质量函数是对离散随机变量定义的，本身代表该值的概率；概率密度函数是对连续随机变量定义的，本身不是概率，只有对连续随机变量的概率密度函数在某区间内进行积分后才是概率。

当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布律。

Answer 2

E(Z)=5E(X)-E(Y) 15=-1
D(Z)=D(5X-Y)=25D(X) D(Y)=109