Question

如图所示，已知∠BED=∠B+∠D，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。

如图所示，已知∠BED=∠B+∠D，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。

Answer 1

解：AB∥CD； 理由如下：如图，过点E作∠BEF=∠B（EF在∠BED内）， 所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行）， 因为∠BED=∠BEF+∠FED=∠B +∠D（已知），∠BEF=∠B（已作）， 所以∠FED=∠D， 所以CD//EF（内错角相等，两直线平行） 所以AB//CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行）。