Question

若m∈（0，3），则直线（m+2）x+（3-m）y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于 9 8 的概率为

若m∈（0，3），则直线（m+2）x+（3-m）y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于 9 8 的概率为______．

Answer 1

∵m∈（0，3），∴m+2＞0，3-m＞0 令x=0，可解得y= 3 3-m ，令y=0，可解得x= 3 m+2 ， 故可得三角形的面积为S= 1 2 × 3 3-m × 3 m+2 ， 由题意可得 1 2 × 3 3-m × 3 m+2 ＜ 9 8 ，即m 2 -m-2＜0， 解得-1＜m＜2，结合m∈（0，3）可得m∈（0，2）， 故m总的基本事件为长为3的线段，满足题意的基本事件为长为2的线段， 故可得所求概率为： 2 3 故答案为： 2 3