Question

下列四个命题中的真命题为（　　） A．?x∈R，使得sinx+cosx=1.5 B．?x∈R，总有x 2 -2x-3≥0 C

下列四个命题中的真命题为（　　） A．?x∈R，使得sinx+cosx=1.5 B．?x∈R，总有x 2 -2x-3≥0 C．?x∈R，?y∈R，y 2 ＜x D．?x∈R，?y∈R，y?x=y

Answer 1

∵sinx+cosx= 2 sin（x+ π 4 ）∈[- 2 ， 2 ]，由1.5?[- 2 ， 2 ]，故A错误； 当x=0时，x 2 -2x-3=-3＜0，故B错误； 当x=0时，y 2 ＜x恒不成立，故C错误； 当x=1时，，?y∈R，y?x=y，故D正确； 故选D