Question

已知等比数列{an}中，a1=3，a4a1+a2a7=42，则a4+a8=______

已知等比数列{an}中，a1=3，a4a1+a2a7=42，则a4+a8=______．

Answer 1

设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₁=3，a₄a₁+a₂a₇=42，
∴a₁（a₄+qa₇）=a₁（a₄+a₈）=42，
∴3（a₄+a₈）=42，
∴a₄+a₈=14，
故答案为：14．