Question

若A为n阶可逆矩阵且数k≠0，则（kA）-1=______

若A为n阶可逆矩阵且数k≠0，则（kA）-1=______．

Answer 1

由于A为n阶可逆矩阵，因此A^-1存在
又(kA)(

1

k

A?1)＝(k?

1

k

)(AA?1)＝E
∴(kA)?1＝

1

k

A?1