Question

已知x，y∈R+，x+y=p，xy=s，有下列命题其中正确命题的序号是（　　）A．如果s是定值，那么当且仅当x=y时

已知x，y∈R+，x+y=p，xy=s，有下列命题其中正确命题的序号是（　　）A．如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最大B．如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最小C．如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最大D．如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最小

Answer 1

∵x，y∈R⁺，x+y=p，xy=s，
∴p=x+y≥2

xy

=2

s

①，，当且仅当x=y时取等号；
∴如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最小，故A错误，B正确；
由①得，s≤(

x+y

2

)2=

p2

4

，当且仅当x=y时取等号；
∴如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最大，故C正确，D错误．
故答案为B、C．