Question

在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲=172，S2乙=256．下列说法

在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲=172，S2乙=256．下列说法： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有（　　）A．2种B．3种C．4种D．5种

Answer 1

①∵

.

x甲

=

1

50

（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）=80，

.

x乙

=

1

50

（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）=80，
∴两组的平均数相同，（故①选项正确）；
②∵

S

2 甲

=172，

S

2 乙

=256，
∴甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定，（故②选项正确）；
③由甲组成绩的众数是90，乙组成绩的众数是70，
因此甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数，（故③选项正确）；
④由中位数的定义可得：
两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，
从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好，（故④选项正确）；
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好，（故⑤选项正确）．
故选：D．