Question

一次知识竞赛，两组学生成绩统计如下表： 分数

一次知识竞赛，两组学生成绩统计如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 甲组（人） 2 5 10 13 14 6 乙组（人） 4 4 16 2 12 12 已算得两组成绩的平均分都是80分，根据表中提供的信息，求：（1）甲、乙两组成绩的众数，并说明从成绩的众数看，哪个组的成绩好些；（2）甲、乙两组成绩的方差，并说明哪个组的成绩比较整齐？

Answer 1

（1）甲组成绩90出现了14次，出现的次数最多，则甲组成绩的众数为90分， 乙组成70出现了16次，出现的次数最多，则乙组成绩的众数为70分， 则从成绩的众数比较看，甲组成绩好些； （2）甲组的方差是：s 甲 2 = 1 50 [2×（50-80） 2 +5×（60-80） 2 +10×（70-80） 2 +13×（80-80） 2 +14×（90-80） 2 +6×（100-80） 2 ]=172， s 乙 2 = 1 50 [4×（50-80） 2 +4×（60-80） 2 +16×（70-80） 2 +12×（80-80） 2 +12×（90-80） 2 +12×（100-80） 2 ]=256， ∵s 甲 2 ＜s 乙 2 ， ∴甲组成绩比乙组成绩整齐．