Question

如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡L标有“12V 6W”字样．闭合开关S，（1）当开关S

如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡L标有“12V 6W”字样．闭合开关S，（1）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数为1.1A，小灯泡L能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值．（2）当开关S1、S2断开，滑动变阻器的滑片P恰好在中点时，求电流表的示数和滑动变阻器消耗的电功率．

Answer 1

（1）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=12V，
∵P=UI，且灯泡正常发光时的功率为6W，
∴通过小灯泡的电流：
I_L=

PL

UL

=

6W

12V

=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的电流：
I₂=I-I_L=1.1A-0.5A=0.6A，
由I=

U

R

得滑动变阻器的最大阻值：
R₂=

U

I2

=

12V

0.6A

=20Ω；
（2）当开关S₁、S₂都断开，R₁和滑动变阻器串联，滑片P在中点，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流即电流表的示数：
I=

U

R1+ 1 2 R2

=

12V

5Ω+ 1 2 ×20Ω

=0.8A，
此时滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=I²（

1

2

R₂）=（0.8A）²×10Ω=6.4W．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（2）当开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P恰好在中点时，电流表的读数为0.8A，滑动变阻器消耗的电功率为6.4W．