Question

2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想．若“嫦娥一号”沿圆形轨

2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想．若“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R，国际空间站沿圆形轨道绕地球匀速圆周运动的半径为4R，地球质量是月球质量的81倍，根据以上信息可以确定（　　）A．国际空间站的加速度比“嫦娥一号”的加速度小B．国际空间站的速度比“嫦娥一号”的速度大C．国际空间站的周期比“嫦娥一号”的周期长D．国际空间站的角速度比“嫦娥一号”的角速度小

Answer 1

国际空间站和“嫦娥一号”的向心力都由万有引力提供，即G

Mm

r2

=ma=

mv2

r

=mω²r=m

4π2

T2

r，则可知：
A．由上式得：“嫦娥一号”的加速度为：a₁=G

M月

R2

=G

M地

81R2

，
国际空间站的加速度为a₂=G

M地

(4R)2

，
所以“嫦娥一号”的加速度比国际空间站的加速度小，故A错误；
B．由上式得：“嫦娥一号”的加速度为：v₁=

GM地 81R

，国际空间站的速度为：v₂=

GM地 4R

，
所以“嫦娥一号”的速度比国际空间站的速度小，故B正确；
C、由上式得：“嫦娥一号”的周期为：T₁=

81×4π2R3 GM地

，国际空间站的速周期为T₂=

4π2(4R)3 GM地

，
所以“嫦娥一号”的周期比国际空间站的周期大，故C错误；
D．由①得：“嫦娥一号”的角速度为：ω₁=

GM地 81R3

，国际空间站的角速度为：ω₂=

GM地 (4R)3

，
“嫦娥一号”的角速度比国际空间站的角速度小．故D错误；
故选B