Question

已知“整数对”按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1

已知“整数对”按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第58个数对是（　　）A．（2，10）B．（3，9）C．（5，7）D．（3，8）

Answer 1

由已知可知：其点列的排列规律是（m，n）（m，n∈N^*），m与n的和从2开始，依次是3，4…增大，其中m也是依次增大．
而m+n=2只有一个（1，1）；
m+n=3有两个（1，2），（2，1）；
m+n=4有3个（1，3），（2，2），（3，1）；
…
m+n=11有10个（1，10），（2，9），…，（10，1）；
其上面共有1+2+…+10=

10×(1+10)

2

=55个；
m+n=12的有（1，11），（2，10），（3，9）…
故第58个数对是（3，9）．
故选：B．