Question

已知整数对如下排列:(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)(1,5)(2,4)……，第60个数对是

还望有详解，拜托！感激不尽

Answer 1

其规律为：
1.按照两个数的和的大小顺序来排列的，
(1,1)两数的和为2，而(1,2)(2,1)两数的和为3.依次类推可知
2.当两数字的和相等时，是按照前后两个数字的大小来排列的，
比如(1,3)(2,2)(3,1)这三个两数字的和都为4，是按照第一个数字的大小顺序排列的
所以按照这个规律可以写出这些数对
(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)(1,7)(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)(7,1)(1,8)(2,7)(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)(7,2)(8,1)(1,9)(2,8)(3,7)(4,6)(5,5)(6,4)(7,3)(8,2)(9,1)(1,10)(2,9)(3,8)(4,7)(5,6)(6,5)(7,4)(8,3)(9,2)(10,1)(1,11)(2,10)(3,9)(4,8)(5,7)……
所以第60个数对应该为(5,7)
或者这样找也可以:
两数和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的数对
分别有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11个，
且1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以第60个数对应该是两数字和为12的数对，且为第5个
所以为(5,7)

Answer 2

我看了刚刚那位的算法觉得有点麻烦，所以我又想了十分钟左右，我想到了另一个我认为比较简单的方法。可以先求出第二个数是一的，如（1，1）是第一个，（2，1）是第三个，（3，1）是第六个，那么依此类推，(11,1)是第六十六个，那么由上面数可得出一个规律，如（4，1）后面是（3，2），（2，3），（1，4），前一个数是按大小排列的，后面一个数是按小大排列的，所以第六十五个是（10，2）第六十四个是(9,3).所以第六十个是（5，7）。望采纳。