Question

已知y=f(x)是奇函数，当0≤x≤4时，f(x)=x²-2x，则当-4≤x≤0时，f(x)的解析式是（）

A.-x²+2x
B.-x²-2x
C.x²+2x
D.x²-2x
答案选B。求详细解释

Answer 1

因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)

当-4≤x≤0时，0≤-x≤4
即-x的取值范围在0,4之间，符合取值范围
f(-x)=（-x）²-2（-x）=x²+2x
就是
f(-x)=x²+2x
开始我们说f(-x)=-f(x)
所以f(-x)=-f(x)=x²+2x
即-f(x)=x²+2x
负号移过来f(x)=-x²-2x

Answer 2

b

Answer 3

f（x）是奇函数f（x）=—f（-x）
-4≤x≤0时，0≤-x≤4
f（-x）=x^2+2x
故f(x)=—x^2—2x