函数f(x)=x^2-2x+2在闭区间[t,t+1](t属于全体实数）上的最小值为记为g(t). 试写出函数的g(t)值域
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f(x)=x^2-2x+2
=(x-1)^2+1
当t+1<1即t<0时
g(t)=f(t+1)
=(t+1)^2-2(t+1)+2
=t^2+1
当t≤1;t+1≥1即0≤t≤1时
g(t)=f(1)=1
当t>1时
g(t)=f(t)=t^2-2t+2=(t-1)^2+1
故g(t)值域为[1,+∞）
=(x-1)^2+1
当t+1<1即t<0时
g(t)=f(t+1)
=(t+1)^2-2(t+1)+2
=t^2+1
当t≤1;t+1≥1即0≤t≤1时
g(t)=f(1)=1
当t>1时
g(t)=f(t)=t^2-2t+2=(t-1)^2+1
故g(t)值域为[1,+∞）
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