Question

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A‘B‘C‘O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是a.

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A‘B‘C‘O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是a.（1）当B点在边OA‘上，C点在OC‘上，两个正方形的重叠部分是什么形状？作出图形，并写出重叠部分的面积。 （2）在作出（1）中图形后，当OC‘绕点O按顺时针方向旋转时，旋转角为多少时，重叠部分是正方形，作出图形，并写出此时重叠部分的面积。（3）正方形A‘B‘C‘O绕点O无论怎样旋转，两个正方形的重叠部分的面积是否与（2）的答案相同？并说明理由。

Answer 1

(1)等边直角三角形，高1/2a，面积=1/4 a²
（2）90X+45°，（X是整数）面积=1/4 a²
(3)相同，由几何三角形2角度数相等及两角相邻边相等，得出该两三角形相同，
即可将重叠部分面积重新组合成（1）或（2）重叠部分形状，即面积=1/4 a²

Answer 2

图呢？

Answer 3

sb