Question

已知a>2分之一求证函数fx=x+2分之ax+1在区间负二到正无穷上单调递增

Answer 1

　　证明：f(x)=(ax+1)/(x+2)；f`(x)=[a(x+2)-(ax+1)]/(x+2)²=(2a-1)/(x+2)²。因为a>1/2，所以当x>-2时，f`(x)>0，即f(x)在(-2,+∞)上单调递增，原命题得证。
　　解析：对于具体函数而言，无论是关于单调区间或单调性的证明题目还是求解题目，首先要对已知函数f(x)进行求导，然后如果导函数大于0，则对应区间为单调增区间；如果导函数小于0，则对应区间时单调减区间。在求导过程中，应注意复合函数的求导公式不要用错。

Answer 2

f(x)=ax+1/x+2
f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2
f(x)=a+(1-2a)/x+2
该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在（-2,+无穷大）上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以
1-2a<0
a>1/2
所以,a的取值范围是a>1/2