Question

初一整式的加减题。

1、已知M表示一代数式,某学生把7(M-3)错抄成7M-3，若正确答案为x，抄错后的答案为y，求x-y的值。
2、观察下列单项式：-2a，4a^2，-6a^3，8a^4，-10a^5，12a^6，……
（1）写出第K个单项式
（2）写出第2008个单项式
3、已知：x是最小的正整式，y、z是有理数，且|2+y|+(3x+2z)^2=0。求式子4xy+z/-x^2+y^2+4的值。
过程！

Answer 1

解：（1）由题意得
7（M-3）=x ①
7M-3=y ②
①-②，得
7M-21-（7M-3）=-18
∴x-y=-18

（2）仔细观察，可以得出规律
第K个单项式为 ： （-1）^k×2k×a^k
第2008个单项式为： （-1）^2008×2×2008×a^2008
=1×4016×a^2008=4016a^2008

（3）∵x是最小的正整数，∴x=1
又∵绝对值和平方出来的数应为非负数，
∴2+y=0
3+2z=0
解得y=-2 z=-3/2
将x=1，y=-2，z=-3/2代入，得
原式=-8+3/2+4+4
=3/2

附录：z/-x^2表示的应该是 负x平方分之z吧。

Answer 2

1、x-y=-18

2、 （1）第K个单项式:(-1)的n次方*2n*a的n次方
（2）第2008个单项式：4016*a的2008次方

3、 x是最小的正整式，
则：x=1,
|2+y|+(3x+2z)^2=0。
则：2+y=0,3x+2z=0,
y=-2。z=-(3x)/2=-3/2,
4xy+z/-x^2+y^2+4=4*1*(-2)+(-3/2)/-1^2+(-2)^2+4
=3/4