Question

高一的数学问题

随着机构改革的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140<2a<420，且a为偶数），每人每年可创利b万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员一人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4能源的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的四分之三，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人

Answer 1

分析:是线性规划问题
设公司应裁员x人（0<x<a/2，且x为偶数），获得经济效益S，
则S=(2a-x)(b+0.01bx)-0.4bx,
整理得，S=2ab+(2.02ab-1.4b)x-x^2
约束条件为：0<x<a/2，且x为偶数（由“该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的四分之三”得到的）
目标函数的图形为开口向下的抛物线，在顶点时取函数最大值，
即,当x=(1.01ab-0.76b)时，S最大
P.S.如果不求S的具体值的话，就是这样了。