Question

高一数学，很急很急！！！ 答得快答得好的必加分！！！

（1）若x属于R，求证：x的平方+4大于6（x-1）

（2）任意x属于R，x的平方+大于等于p（x-1）恒成立，求p的最大值

很急很急，谢谢各位了。

Answer 1

第一问x^2+4>6(x-1),转化为证明x^2-6x+10>0恒成立，设f(x)=x^2-6x+10,由判别式36-40<0,又开口向上，所以f(x)恒大于0；
第二问中题目不是清楚，我按第一问中4来算：
设f(x)=x^2-px+4+p,由开口向上,则判别式<=0即可,p^2-4(4+p)<=0
解得p的最大值2+2*（根号5）