Question

初一奥数题

从小明家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同），已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟，求a与b的比值。

Answer 1

如果平路速度为V，那么上坡速度就为0.8v，下坡1.2v，因此：
上坡速度：平路速度：下坡速度=0.8:1:1.2,即上下坡速度比为8:12。
去上学是走a段路的速度与放学时走a段的速度比为8:12，时间比应该成反比，所以可以设上学时走a路程花时间12t，放学时走a路段为8t。同理，可设上学时走b路程花时间8T，放学时走b路程花12T，（t和T不同，也可写成t1和t2）。
那么根据上学时间和放学时间可列二元一次方程组
12t+8T=10
8t+12T=12
解得，t=0.3 T=0.8
现在就很清晰了，上学途中如果都是平路的话，a需要走的时间就是10t，b需要走的就是10T，也就是时间比等于0.3*10:0.8*10嘛，就是3:10。路程比跟时间是同比的，相信你早看出来，a:b就等于3:8了，只是打字比较废话。

Answer 2

结果是3：8
先设平时走路速度为x，那么上坡就是（1-20%）x，下坡就是（1+20%）x，
列出个关系式上学时间={a/（1-20%）x}+{b/（1+20%）x}=10
放学时间={b/（1-20%）x}+{a/（1+20%）x}=12
然后解出a=（144/5）x b=（384/5）x 那么a：b=3：8

Answer 3

设走平路速度为x，则上坡时速度为0.8x，下坡时速度为1.2x
上学时 a/0.8x+b/1.2x=10
放学时 a/1.2x+b/0.8x=12
∴ a=72x/25 b=192x/25
∴a:b=3:8

Answer 4

???? 我有点疑问坡度不等 那为什么a和b又相等诶！！！

根据等腰三角形性质 等角对等边 a b相等

Answer 5

3:8