Question

高二数学不等式题目，在线等，大家帮帮忙！

设f(x)=16x/x²+8（x＞0).
（1）求f(x)的最大值
（2）证明对任意实数a,b，恒有f(a)＜b²-3b＋21／4.
一定要有第一问，第二问有更好！
这个问题一点半之后回答就没有意义了，我就要去学校了，所以大家快一点，帮帮忙吧！！！第二问，谁会？多加分的！

Answer 1

1)
算术平均数>=几何平均数
x+8/x>=2(根号8)

f(x)=16x/(x²+8)
=16/(x+8/x)<=16/2(根号8)=2(根号2)
2)
b²-3b＋21／4
=b^2-3b-(3/2)^2+21/4-(3/2)^2
=(b-3/2)^2+3>=3>2(根号2)>=f(a)

Answer 2

第一问 分子分母同除X 分子就是x+8\X 这个你知道了吧