Question

切平面方程与法平面方程中，各个法向量之间的关系是什么，还有为什么Fx=fx,Fy=fy,Fz=-1

切平面方程与法平面方程中，各个法向量之间的关系是什么，还有为什么Fx=fx,Fy=fy,Fz=-1,难道y,z不是x的函数么，为什么有时候把y,z看做x的函数，有时候又把y,z不看做x的函数

Answer 1

切平面方程与法平面方程中，各个法向量之间的关系是什么？
什么各个法向量？
假设曲面方程是F=f(x,y)-z啊
就是Fx=fx，Fy=fy，Fz=-1了

追问

就是有时候求导时把y,z看做x的函数，有时候又不看做x的函数，具体的题目忘了，反正是这样的，现在想问的是什么时候看做什么时候不看做

追答

本来就是F(x,y,z)=0把其中一个看成函数，另外两个就是自变量啊。

如果是F(x,y,z)=0，G(x,y,z)=0，就会只有一个自变量啊，另外两个是他的函数。

追问

这一题中x,y就是当做相互无影响的变量求导的

追答

他要用上面的定理，把F(x,y)=0看成z=F(x,y)，z是x,y的函数，x,y是z的自变量，z≡0是常函数。