Question

如图，已知正方形ABCD中E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，若∠BEC=60°，求∠EFD的度数

如图，已知正方形ABCD中E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，若∠BEC=60°，求∠EFD的度数

Answer 1

大家看我的吧 上面那人连答案都写错啦！！！！！！！
解：（1）BE=DF．理由如下：
如图，∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，
又∵CE=CF，
∴△BCE≌△DCF，
∴BE=DF；

（2）∵△BCE≌△DCF，∠BEC=60°，
∴∠DFC=∠BEC=60°，
∵∠DCF=90°，CE=CF，
∴∠CFE=45°，
∴∠EFD=∠DFC-∠CFE=15°．

Answer 2

. （1）证明：∵ABCD是正方形，
∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，
∵CE=CF，
∴△DCF≌△BCE，
∴BE=DF；

（2）解：∵△BCE≌△DCF，
∴∠CFD=∠BEC=75°，
∵CE=CF，且∠DCF=90°，
∴∠CFE=45°，
∴∠EFD=∠CFD-∠CFE=75°-45°=30°．

Answer 3

30度
可证三角形DCF与bec全等EC=CF=DE
<EBC=<CDF=30度