如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，求证：若∠FDC=30°，求∠BEF的度数
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∵四边形ABCD是正方形,F为BC延长线上一点
∴BC=DC,∠BCD=∠DCF=90°
又∵CE=CF,∠FDC=30°
∴△BEC≌△DFC
∴∠EBC=∠FDC=30°
∠CEF=∠CFE=45°
∴∠BEC=60°
∴∠BEF=∠BEC+∠CEF=105°
∴BC=DC,∠BCD=∠DCF=90°
又∵CE=CF,∠FDC=30°
∴△BEC≌△DFC
∴∠EBC=∠FDC=30°
∠CEF=∠CFE=45°
∴∠BEC=60°
∴∠BEF=∠BEC+∠CEF=105°
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