Question

如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，且CE=CF。(1)求证:角

如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，且CE=CF。(1)求证:角BCE=角DCF (2)若角EBC=30度，求角EFD的度数。

Answer 1

【第一题应该是求证：△BCE≌△DCF】

证明：

∵四边形ABCD是正方形

∴BC=DC，∠BCD=90°

∴∠BCE=∠DCF=90°

∵CE=CF

∴△BCE≌△DCF（SAS）

∴∠CDF=∠CEB

∵∠EBC=30°

∴∠CEB=60°=∠CFD

∵CE=CF，∠DCF=90°

∴∠CFE=∠CEF=45°

∴∠EFD=∠CFD-∠CFE=60°-45°=15°