Question

问: 求幂级数∞∑n=1 [x^( 2n-1) ]/ ( 2n-1) 的收敛区间与函数,并求数项级

问: 求幂级数∞∑n=1 [x^( 2n-1) ]/ ( 2n-1) 的收敛区间与函数,并求数项级数∞∑n=1 [n(n+1) ]/ ( 2^n)的和

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Answer 1

第一个求和函数的运算过程出现了错误，不过思路是正确的，但要先逐项求导、再对和函数进行积分并确定积分常数，更改的过程如下：

结果应该是f(x)=[ln(1+x)-ln(1-x)]/2,以上定积分过程出现了错误，没有改变后一项的符号