已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形
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EB=EC，,∠AEB=∠DEC ，EA=ED，三角形AEB和DEC全等（SAS），得到AB＝CD，又因为AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，连接AC,BD,三顷岩角形EAC，雀樱御EDB全等（SAS），所以AC=BD，对角线相等的平行颂御四边形为矩形，证毕
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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因为EA=ED,EB=EC,角AEB=角敏握DEC
故三角形AEB相似于三角形DEC 角EBC=角ECB
所以
角ABE=角枝告DCE
AB=CD
又因为AD=BC
故四边形ABCD为平行四边形
角ABC=角DCB
又因为ABC+DCB=180°
所以ABC=90°
故得猛拿明证
故三角形AEB相似于三角形DEC 角EBC=角ECB
所以
角ABE=角枝告DCE
AB=CD
又因为AD=BC
故四边形ABCD为平行四边形
角ABC=角DCB
又因为ABC+DCB=180°
所以ABC=90°
故得猛拿明证
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∵EA=ED,
∠AEB=∠DEC,
EB=EC
∴△AEB≌△DEC(SAS)
∴AB=DC,
∠锋含昌ABE=∠DCE
∵AD=BC
∴ABCD是平行四边形(有两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴AB∥CD
∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互银扒老塌补)
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∴∠EBC+∠ABE=∠ECB+∠DCE,即∠ABC=∠DCB
∴∠ABC+∠DCB=2∠ABC=180°,
∠ABC=90°
∴ABCD是矩形(有一个角是直角的的平行四边形是矩形)
∠AEB=∠DEC,
EB=EC
∴△AEB≌△DEC(SAS)
∴AB=DC,
∠锋含昌ABE=∠DCE
∵AD=BC
∴ABCD是平行四边形(有两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴AB∥CD
∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互银扒老塌补)
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∴∠EBC+∠ABE=∠ECB+∠DCE,即∠ABC=∠DCB
∴∠ABC+∠DCB=2∠ABC=180°,
∠ABC=90°
∴ABCD是矩形(有一个角是直角的的平行四边形是矩形)
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连接DB
和AC，这两空毕个三角形全等。所以DB=AC。
又因蔽亏陵为△ABE全等于△DCE，所以AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形
所以ABCD是矩形（对角线相等的平行宏戚四边形是矩形）
和AC，这两空毕个三角形全等。所以DB=AC。
又因蔽亏陵为△ABE全等于△DCE，所以AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形
所以ABCD是矩形（对角线相等的平行宏戚四边形是矩形）
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