Question

已知y=y1+y2其中y1与x的平方成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1/2时，y=5当x=1

已知y=y1+y2其中y1与x的平方成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1/2时，y=5当x=1时，y=-1，求y与x之间的函数关系式

Answer 1

y1=k1*x^2,y2=k2/x
y=y1+y2=k1*x^2+k2/x
y=k1*x^2+k2/x
x=1/2时，y=5

1/4*k1+2k2=5
k1+8k2=20.......(1)
x=1时，y=-1，

k1+k2=-1...........(2)
解(1)(2)得

k1=-4 ,k2=3
y=-4x^2+(3/x)
y与x之间的函数关系式:y=-4x^2+(3/x)

Answer 2

y1=kx^2
y2=m/x
y=kx^2+m/x
将x=1/2 ,y=5 及x=1 ,y=-1代入可得：
5=k/4+2m
-1=k+m
解得：
k=-4 ，m=3
y=-4x^2+3/x

Answer 3

Answer 4

Answer 5