Question

已知关于x的函数y=mx²+(m-3)x-3.

⑴求证：无论m取何实数，此函数的图象与x轴总有公共点；
⑵当m＞0时，如果此函数的图象与x轴公共点的横坐标为整数，求整数m的值。

Answer 1

1）y=mx²+(m-3)x-3=(x+1)(mx-3)=0 ,
当x=-1时，必有y=0,
因此图像与x轴总有公共点(-1, 0)

2) m>0时，函数与x轴的公共点为x=-1, 3/m
为整数，则m须为3的因数，
所以有m=1, 或m=3