Question

大一高数用极限的定义证明

Answer 1

　　用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是：
　　任意给定ε>0，要使
　　　　 　|lnx-lnx0| = |ln(x/x0)| = |ln[1+(x/x0-1)]| < |x/x0-1| = |x-x0|/|x0| < ε，
只须 |x-x0| < |x0|ε，取 δ(ε) = |x0|ε > 0，则当 0< |x-x0| < δ(ε) 时，就有
　　　　|lnx-lnx0| < |x-x0|/|x0| < …< ε ，
根据极限的定义，得证。