已知圆C1：（x+3）²+y²=1和圆C2：（x-3）²+y²=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，
已知圆C1：（x+3）²+y²=1和圆C2：（x-3）²+y²=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程...
已知圆C1：（x+3）²+y²=1和圆C2：（x-3）²+y²=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程
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设M(x,y),圆M半径为R,由外切得
√[(x+3)²+y²]=1+R
√[(x-3)²+y²]=3+R
相减得√[(x-3)²+y²]-√[(x+3)²+y²]=2
即|MC1|-|MC2|=2=2a
∴M的轨迹是以(-3,0)和(3,0)为焦点,a=1的双曲线的左支
方程为x²-y²/8=1(x<0)
√[(x+3)²+y²]=1+R
√[(x-3)²+y²]=3+R
相减得√[(x-3)²+y²]-√[(x+3)²+y²]=2
即|MC1|-|MC2|=2=2a
∴M的轨迹是以(-3,0)和(3,0)为焦点,a=1的双曲线的左支
方程为x²-y²/8=1(x<0)
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