(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=?
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解：
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=(n^2+3n+2)(n^2+7n+12)+1
=n^4+7n^3+12n^2+3n^3+21n^2+26n+2n^2+14n+24+1
=n^4+10n^3+35n^2+40n+25
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=(n^2+3n+2)(n^2+7n+12)+1
=n^4+7n^3+12n^2+3n^3+21n^2+26n+2n^2+14n+24+1
=n^4+10n^3+35n^2+40n+25
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等于n的4次方+10乘以n的三次方+35乘以n的二次方+50乘以n+25（不好意思，有些麻烦，不会用电脑打那些符号，只好用汉字）
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n^4+10n^3+35n^2+50n+25
=(n^2+3n+2)(n^2+7n+12)+1
=n^4+7n^3+12n^2+3n^3+21n^2+36n+2n^2+14n+24+1
=n^4+10n^3+35n^2+50n+25
=(n^2+3n+2)(n^2+7n+12)+1
=n^4+7n^3+12n^2+3n^3+21n^2+36n+2n^2+14n+24+1
=n^4+10n^3+35n^2+50n+25
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