Question

函数f（x）=log2^（2-x）的单调减区间是？ 请教各位高手~还有遇到这些题应该怎样做。 感激无限！！！

函数f（x）=log2^（2-x）的单调减区间是？
请教各位高手~还有遇到这些题应该怎样做。
感激无限！！！

Answer 1

log的底是多少？如果时log以2为底的话那么2-x定义域应该为2-x>0，所谓递减区间就是x递增时y递减，如果以2为底，则log2底x递增，2-x递增，即x递减，所以x<2即为单调递减区间
如果log的底为10的话，那么2^(2-x)当x递增的时候2^(2-x)递减，x为任意值

Answer 2

设u=2-x,真数u＞0,x＜2,因为u是减函数，f(x)=log2^u是增函数，所以f(x)在
(-∞,2)上单调递减。这是快速的做法，但解答题用定义法更规范。
设x1＜x2＜2,f(x2)-f(x1)=log2^[(2-x2)/(2-x1)],因为0＜(2-x2)/(2-x1)＜1，所以f(x2)-f(x1)在定义域(-∞,2)上恒小于0，f（x）=log2^（2-x）的单调减区间是(-∞,2)

Answer 3

jhjujhu