Question

设x趋近于0时 x-sinx与x^n为同阶无穷小 求n的值 求具体计算过程 谢谢

Answer 1

lim(x-->0)(x-sinx)/x^n=C
lim(x-->0)(x-sinx)/x^n
=lim(x-->0)(1-cosx)/[nx^(n-1)]
=lim(x-->0)sinx/[n(n-1)x^(n-2)]
n-2=1
则 n=3

追问

请问n-2=1这是怎么算出来的

追答

sinx/x^(n-2)=1
sinx/x=1
n-2=1

追问

还是不明白sinx/n(n-1)x^n-2如何变为sinx/x^(n-2)的

追答

sinx/n(n-1)x^n-2=1/n(n-1)* sinx/x^(n-2)

sinx/x^(n-2)=1
sinx/x=1
n-2=1

追问

1/n(n-1)为什么不进行计算了

追答

n确定以后，1/n(n-1)就是常数

Answer 2