在三角形中，sinA:sinB:sinC=7:8:13，则C=
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正弦定理，sinA/sinB=a/b,sinB/sinC=b/c,
sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:8:13,
设三边长分别为7m,8m,13m,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=([(7m)^2+(8m)^2-(13m)^2]/(2*7m*8m)=-1/2,
cosC=-1/2,C=120度。
sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:8:13,
设三边长分别为7m,8m,13m,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=([(7m)^2+(8m)^2-(13m)^2]/(2*7m*8m)=-1/2,
cosC=-1/2,C=120度。
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因sinA:sinB:sinC=7:8:13，联系a=2RsinAc
b=2RsinB,2RsinA c=2RsinC
则a:b:c=7:8:13
令a=7k , b=8k, c=13k
]
由余弦定理，cosC=[(7k)^2+(8k)^2-(13k)^2]/(2×7k×8k)=-1/2
从而C=120°
b=2RsinB,2RsinA c=2RsinC
则a:b:c=7:8:13
令a=7k , b=8k, c=13k
]
由余弦定理，cosC=[(7k)^2+(8k)^2-(13k)^2]/(2×7k×8k)=-1/2
从而C=120°
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