Question

等腰梯形ABCD中，AD‖BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交AB、BC于点F、E，若AD=2

等腰梯形ABCD中，AD‖BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8.
求：（1）BE的长；（2）求∠CDE的正切值
要求使用三角函数！
另外要有详细过程，如果只给答案的话是不给分的哦！
大伙儿快点回答问题吧！救急啊！！！！！！

Answer 1

1、作AH⊥BC，垂足H，
B、D关于EF对称，故EF是BD的垂直平分线，
BE=DE，
而〈DBE=45度，
故〈DBE=〈BDE=45度，
三角形BED是等腰直角三角形，
〈BED=90度，
则AH//DE，
四边形ADEH是矩形，
HE=AD=2，
BH+CE=BC-AD=8-2=6，
而梯形是等腰梯形，
AB=CD，
故RT△ABH≌RT△DCE，
BH=CE，
BH=6/2=3，
故BE=BH+HE=3+2=5。
2、三角形BED是等腰直角三角形，
BE=DE=5，
CE=BH=3，
∴tan<CDE=CE/DE=3/5.

Answer 2

角DBE=45度，因为翻折梯形ABCD，使点B重合于点D
所以角BDE=45度，得：角DEB=90度，DE垂直BC
过A作AH垂直BC 因为等腰梯形ABCD中 可得：BH=EC AD=HE
所以 EC=（8-2）/2=3
BE=8-3=5 DE=BE=5
在直角三角形DEC中 tan∠CDE=CE/DE3/5
不知是否对你有帮助，有疑问百度我。