Question

求11——12题答案

Answer 1

第二题：2^101-2
第三题：
解析：
第二题是一个首项是A1=2，公比q=2的等比数列 等比数列的求和公式：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 2+2^2+2^3+2^4+......+2^100=2*(1-2^100)/(1-2)=2^101-2
第三题是一个首项是A1=3，公比q=3的等比数列 等比数列的求和公式：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) =3*(1-3^20)/(1-3)=(3^21-3)/2
或者是：
设X=a+a^2+a^3+a^4+...+a^n .---------------------(1)
(1)xa,得：ax=a^2+a^3+a^4+…+a^n+a^(n+1).------(2)
(2)-(1),得：ax-x=a^(n+1)-a.
即x(a-1)=a^(n+1)-a.
所以,x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
即:a+a^2+a^3+a^4+...+a^n=[a^(n+1)-a]/(a-1).

Answer 2

找求和公式Sn

Answer 3