Question

求证函数y=log0.5（3x-2）在定义域上为减函数

Answer 1

首先函数的定义域是（2/3,+∞）.用函数单调性的定义法证明。任取x1，x2属于（2/3,+∞）这个区间。且x1<x2.则x2-x1<0.y2-y1=log0.5(3x2-2/3x1-2),判断其符号<0,即证明了结论。
用函数单调性的定义法证明的步骤：取值，作差，定号，结论。祝你顺利做出。

Answer 2

解：设3x-2=t
∴y=log0.5 t
∵t=3x-2单调递增
y=log0.5 t单调递减
∴y=log0.5（3x-2）在定义域上为减函数