Question

求y=log0.5(4-3x-x^2)的单调减函数

要详解过程，急啊！！！！！

Answer 1

log0.5(x)递减
所以y递减则真数递增

-x²-3x+4开口向下，对称轴x=-3/2
所以x<-3/2递增

定燃谨义域
真数-x²-3x+4>皮源基裂缓0
(x+4)(x-1)<0
-4<x<1
所以y的减区间是(-4,-3/2)

Answer 2

求y=log₀.₅(4-3x-x²)的单调递减谨埋尘的区间
解：设y=log₀.₅u，u=-x²-3x+4；由-(x²+3x-4)=-(x+4)(x-1)>0，即(x+4)(x-1)<0，得定义域为(-4，1).
u=-(x²+3x)+4=-[(x+3/2)²-9/4]+4=-(x+3/2)²+25/4；
y是u的减液闹函数；u是x的二次函数，其图像是开口朝下的抛物线，顶点为(-3/2，25/4)，在区间
(-4，-3/2]内单调增，在区间[-3/2，1)内单调减；按同增异减原理：y的单祥禅调减区间为(-4，-3/2].