y=log0.5(x2-3x+2)求单调增区间
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y=log0.5(x2-3x+2)是一个复合函数
由y=log0.5(z),z=x^2-3x+2复合而成。
求复合函数单调区间的法则是“同增异减”
首先求原函数的定义域
真数x^2-3x+2>0,解得
x<1或x>2
（1）
外层函数y=log0.5(z)在定义域上单调递减
要求原函数的递增区间，就必须求内层函数的递减区间
z=x^2-3x+2的递减区间为：(负无穷,3/2]
（2）
现在只需取（1）与（2）的交集
所以原函数的单调递增区间为
(负无穷,1)
由y=log0.5(z),z=x^2-3x+2复合而成。
求复合函数单调区间的法则是“同增异减”
首先求原函数的定义域
真数x^2-3x+2>0,解得
x<1或x>2
（1）
外层函数y=log0.5(z)在定义域上单调递减
要求原函数的递增区间，就必须求内层函数的递减区间
z=x^2-3x+2的递减区间为：(负无穷,3/2]
（2）
现在只需取（1）与（2）的交集
所以原函数的单调递增区间为
(负无穷,1)
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2024-10-13 广告
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