如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F

求证:CD平行于BF(圆周角方法)... 求证:CD平行于BF(圆周角方法) 展开
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伊绝
2010-11-07
知道答主
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连接bd ac 因为弧acb=弧adb,弧cb=弧db所以弧ac=弧ad 所以ac=ad 在△ACB△ADB中:ac=ad cb=cd(因为弧cb=弧bd)∠c=∠ADB(90°)所以两个三角形全等所以∠CBA=∠BDA 在△ceb△deb中cb=db ∠ECB=∠edb ∠ebc=∠ebd 所以两个三角形全等,所以∠ceb=∠deb=90° 因为ae垂直bf且垂直cd 所以cd‖bf
13952434890
2013-01-17 · TA获得超过504个赞
知道答主
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解:(1)∵直径AB平分弧CD,
∴AB⊥CD.
∵BF与⊙O相切,AB是⊙O的直径,
根据切线的性质定理得AB⊥BF.
∴CD∥BF.
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