Question

线性代数，拆开求特征值的依据是什么？这方法通用要怎么用？

Answer 1

λ是A的特征值，
则|λE-A|=0，
∴|(λ+k)E-(kE+A)|=0
∴ λ+k是kE+A的特征值。

追答

如果A的特征值好求，
求kE+A的特征值时，常用此法。

追问

本题是要求A矩阵的特征向量，我是想问为什么要求A的特征值可以转化为E和B的特征值之和.能否帮忙解答，谢谢！

追答

λ是B的特征值，
则|λE-B|=0，
∴|(λ+1)E-(E+B)|=0
∴ λ+1是E+B的特征值。

Answer 2

没明白你问的什么意思？是为什么加1？

追问

为什么A矩阵可以这么求

追答

+E么？

能不能给我看一眼原题

追问

本题是要求A矩阵的特征向量，我是想问为什么要求A的特征值可以转化为E和B的特征值之和.能否帮忙解答，谢谢！

A矩阵我有写出来

追答

因为求特征值时候不就是|入E-A|=0么 主对角线上当然可以提出去E了